二元一次方程
含有两个未知数,并且所含未知项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.
注意 1.二元一次方程是整式方程,等号两边不能有分式出现,比如1/x+y=0,不是二元一次方程.
2.方程中共有2个未知数.
3.未知项的次数是1,而不是未知数的次数是1,比如:xy=1不是二元一次方程.
例1 下列方程中,是二元一次方程的有( ).
A.x/3+y=1 B.x-4y=5
C.xy-3=5 D.x+1/y=2
答 A.
[解析] B未知项x的次数是2,不是一次方程.
C未知项xy的次数是2,不是一次方程.
D分母中有未知数,不是整式方程.
例2 当m=__时,方程(m-4)x+(m+2)x+(m+1)y=m+5是二元一次方程?
答 2.
[解析] 当原方程为一次方程时,x项系数为0,即m-4=0,m=±2,当m=2时原方程为4x+3y=7是二元一次方程;当m=-2时原方程为y=-3,是一元一次方程.∴m=2时,原方程是二元一次方程.
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