自变量与因变量

如果汽车以50千米/小时的速度匀速行驶，在汽车行驶的路程s与时间t这两个变量中，s随t的变化而变化，那么t是自变量，s是因变量．

注意 自变量、因变量都是变量，因变量随着自变量的变化而变化．

例1 小成在计算机上每分钟可以打80个字，设t分钟打的字数为w个，则w与t的关系式为＿＿，其中＿＿是自变量，＿＿是因变量．

答 w=80t，t，w．

例2 一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的重量之间的数量关系如下表．

(1)上表反映的自变量是＿＿，＿＿是因变量，＿＿随＿＿的变化而变化．

(2)若出售2．5千克豆子，售价应为＿＿元．

(3)根据你的预测，出售＿＿千克豆子，可得售价21元．

答 (1)豆子的重量，售价，售价，豆子的重量；(2)5；(3)10．5．

例3 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表．

(1)此表反映的是变量＿＿随＿＿变化的

(2)用x表示y的关系式为＿＿．

(3)气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距＿＿米．

答 (1)音速，气温；

(2)y=331+3/5x；(3)1721．

例4 如图，当圆的半径由小到大变化时，圆的周长和面积也随之发生变化．

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么?

(2)如果圆的半径为r(厘米)，则圆的周长l(厘米)与r的关系式为＿＿；圆的面积S(平方厘米)与r的关系式为＿＿；

(3)当半径r由2厘米变化到10厘米时，圆的周长由＿＿厘米变化到＿＿厘米；面积由＿＿平方厘米变化到＿＿平方厘米

答 (1)自变量是圆的半径，因变量是圆的周长和面积；

(2)l=2πr，s=πr；

(3)4π，20π；4π，100π．

[解析] 一般情况下，在某一变化过程中，先变化的量称为自变量，因自变量的变化而变化的量是因变量．