直线的表示方法

1．两个大写字母表示，如：直线AB(或BA)．

2．一个小写字母表示，如：直线l．

注意 用两个大写字母表示直线时，这两个大写字母表示直线上任意两点，没有顺序．

即：直线MN与直线NM表示同一条直线．

例1 下列语句中正确的个数有( )．

①直线MN和直线NM是同一条直线

②射线AB和射线BA是同一条射线

③线段PQ和线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成两条射线

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

答 B．

[解析] ②错在“射线有方向性”没有注意到．

例2 下列说法中正确的是( )．

A．画直线AB等于8厘米

B．直线就是一根拉得很紧的线

C．直线AB和直线BA是同一条直线

D．直线AB上只有点A和点B两个点

答 C．

[解析] A．错在直线没有长度，不可以度量．

B．错在拉紧的线有长度是线段．

D．错在直线上有无数多个点．

例3 如图所示，4个图中，两条线能相交的是( )．

①

②

③

④

A．①与② B．①与③

C．①与④ D．以上都不正确

答 B．

[解析] 直线可以向两个方向无限延伸；

射线可以向一个方向无限延伸；

线段没有延伸方向．

例4 下面各图中，射线AB和射线AC表示的是同一条射线的是( )．

A

B

C

D

答 A．

[解析] 判断两条射线是否是同一条射线，关键有两点，一是端点一样，二是方向一致，故选A．

例5 下列说法中正确的是( )．

A．延长射线AB到C

B．射线比直线短一半

C．直线上两个点和它们之间的部分叫做线段

D．两点间的线叫做线段

答 C．

[解析] A．射线本身可以无限延伸，但要说反向延长射线是正确的．

B．射线、直线都没有长度，不可以比较．

D．两点间的线可以是曲线．

例6 ①下图中有＿＿条直线，＿＿条射线

②下图中有＿＿条直线，＿＿条射线；

③下图中有＿＿条直线，＿＿条射线；

④下图中有＿＿条直线，＿＿条射线；

答 ①1，4 ②1，6 ③1，8 ④1，2n．

[解析] 一条直线上的一个点把直线分成2条射线(因为端点一样，方向不一样)

例7 如图，过直线外一点P，向直线l作四条射线，分别交直线l于A、B、C、D，四点，问图形中有多少条线段?多少条射线?并表示出来

答 线段有10条．

分别是PA、PB、PC、PD、AB、AC、AD、BC、BD、CD．

射线中有16条．分别是PA、PB、PC、PD，另外还有分别以A、B、C、D为端点的射线，每个端点处有3条．

例8 如图共有＿＿条线段．

答 6．

[解析] 〈方法一〉按顺序从左往右数，对第一个点A，有AC、AD、AB，对第二个点C有CD、CB，对第三个点D有DB．

〈方法二〉先考虑四个点中的一个，它与其他三点可以得到三条线段，四个点共有3×4=12条线段，但两个点之间都重复了一次，所以四个点可以确定1/2×12=6条线段．