双曲线的标准方程
取过点F、F的直线为x轴,线段FF的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,如图,设M(x,y)是双曲线上任一点,双曲线的焦距是2c(c>0),那么F,F的坐标是(—c,0)、(c,0).
又||MF|—|MF||=2a,则双曲线的方程是(c>a>0,b=c—a),这个方程叫做双曲线的标准方程,它表示的双曲线的焦点在x轴上,如果双曲线的焦点在y轴上,焦点是F(0,—c),F(0,c),只要将方程
=1的x,y互换就可以得到它的方程
1(c>a>0),其中b=c—a,这个方程也是双曲线的标准方程.
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