地球上物体的重力

1．物体(质量设为m)在地球(质量设为M，半径为R)表面上受到的地球引力为，所受重力mg正是由这种引力F而产生的．

2．物体所受重力并不等于地球对物体的引力，如图所示，由于地球在不停地自转(设自转角速度为ω)，地球上一切物体都随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，其大小为f=mrω，r是物体距地轴的距离，这个向心力的来源是地球对物体的引力F(是F的一个分力)，重力乃是引力F的另一个分力

3．在不同纬度处，由于ω相同而r不同(在赤道处最大等于R，在两极处最小等于零)，故同一物体随地球自转所需向心力随着纬度的增加而减小，地球是个不太规则的椭球，极半径(6357km)比赤道半径(6378km)小一些，则由万有引力定律知，同一物体所受地球引力随着纬度的增加而增大，综上所述知，同一物体所受重力(引力F与向心力f的矢量差)从赤道到两极是逐渐增大的．

4．由于物体随地球自转所需的向心力很小(比如1kg物体在赤道上所需向心力不到0．034N)，物体的重力随纬变化很小，因此在一般粗略计算中，可以近似认为，物体所受重力等于物体所受地球的万有引力，即

或 GM=gR．　　　　　　　　③

5．若物体离地球表面的高度为h，则根据同样的分析有

④⑤式表明：物体的重力和重力加速度还随着离地面高度的增加而减小，⑥式则表示高空h处的重力加速度g与地面重力加速度g的定量关系．

例 设地球质量为m，地球到太阳的距离为R，地球绕太阳运动的周期为T，试通过以上条件计算太阳质量M．

解 设地球绕太阳的运动为匀速圆周运动，所需要的向心力为太阳对地球的万有引力．即

如果已知太阳的半径为r，我们可以得出太阳密度的表达式．

如果太阳系中有一非常靠近太阳的行星，其运动轨道半径R可近似认为是太阳半径r，则有．该方法可用来计算任何有行星或卫星的天体的质量及天体密度．