无理数
无限不循环小数叫做无理数.
注意 1.无理数有两个属性:一是无限,二是不循环.
2.无理数比较常见的有以下三类
(1)所有开方开不尽的数,如,
,
等.都是无理数,但要注意,并不是所有带根号的数都是无理数,如
,
是有理数.
(2)圆周率π及含π的数,如2π,2/3π,π等都是无理数.
(3)形如1.010010001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1),0.12345678910111213…(小数部分由相继的正整数组成),这样一些有规律但不循环的无限小数.
例1 下列各数中是无理数的有( ).
-3.333…,,
,-π,22/7,3.1415926,3.030303…(相邻两个3之间有1个0),3.030030003…(相邻两个3之间依次递增1个0).
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
答 A.
[解析] 无理数有,-π,3.030030003….
例2 下列说法正确的是( ).
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D.π/3是分数
答 B.
[解析] A有理数除了有限小数外,还有无限循环小数;
C无限小数中的无限循环小数是有理数;
Dπ/3是无理数,而分数属于有理数.
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