画对称图形的方法

书籍:初中数理化公式定理大全 作者:石春蕊, 翟金鹏, 丁连才 朝代:2008-10-01 专题:书籍

画一个图形关于某条直线成轴对称的图形时,只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点)的对称点,然后连接画出的点即可.

例1 作图:把图1(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽蝴蝶的图案.

图1

图2

[解析] 要补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,关键在先找到图中点A、点D关于直线l的对称点A、点D,然后连接AO、DO、BD、AC,即得所求的图形,如图2所示.

例2 如图,在正方形网络上有一个△ABC.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);

(2)若网络上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积.

答 (1)△ABC关于直线MN的对称图形为△A′B′C′(如图).

(2)此三角形面积

例3 如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹).

答 (1)作点A关于直线a的对称点A′;

(2)连结A′B交直线a于点C,点C就是所求的点.

[解析] 在河边找一点,使所修的渠道最短,实质就是在直线a上找一点C,使AC+BC的距离最短,由于两点之间,线段最短,所以可以作出点A关于直线a的对称点,则AC=A′C;连接A′B交直线a于点C,那么A′C+BC最短,且C在直线a上,也就是AC+BC最短,故C点的位置即可确定.

例4 做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形,请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同,所画图案中的阴影部分用斜线表示).

图1

图2

图3

图4

[解析] 答案不惟一.

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