平行四边形的判别条件
4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(从对角线上看).
5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形(从角上看).
注意 平行且相等用符号“”表示,如:“AB
CD”表示AB∥CD且AB=CD.
例1 如图,在ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,连接DE、EF、FB,则图中共有__个平行四边形.
答 4.
[解析] ADFE、
EFCB、
DEBF、
ABCD.
例2 如图,ABCD中,点E在AD上,点F在BC上,且AE=CF,连接AF,DF,BE,CE,试指出图中除了
ABCD外平行四边形的个数.
答 3个.
[解析] AECF、
EDFB、
GEHF.
例3 A、B、C、D在同一平面内,从(1)AB∥CD、(2)AB=CD、(3)BC∥AD、(4)BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有( ).
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
答 B.
[解析] (1)与(2)、(3)与(4)、(1)与(3)、(2)与(4).
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