杨辉三角

遇到n是较小的正整数时，二项展开式系数也可用下表直接计算：

(a+b)……………1　1

(a+b)……………1　2　1

(a+b)…………1　3　3　1

(a+b)…………1　4　6　4　1

(a+b)……1　5　1　0　1　0　5　1

(a+b)…1　6　1　5　2　0　1　5　6　1

……

式中每行两端都是1，而除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，这个表叫做杨辉三角．

【说明】类似这样的表，早在我国宋朝数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已出现．在欧洲，人们认为这个表是法国数学家帕斯卡(Blaisc·Pascal，1623～1662)首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角．