弧的表示方法

弧的表示符号：“”以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．

注意 1．半圆是弧，但弧不一定是半圆．

2．半圆既不是优弧，也不是劣弧

3．优弧需用三个字母表示．

如图所示：

以AD为端点的优弧，记作优弧．

例1 一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是( )．

A．2．5cm或6．5cm

B．2．5cm

C．6．5cm

D．5cm或13cm

答 D．

[解析] 分两种情况：

①点在圆外

P点到☉O的最短距离PA=4cm，最大距离PB=9cm，则☉O直径AB=5cm．

②点在圆内

P点到☉O的最小距离PA=4cm，最大距离PB=9cm，则☉O直径AB=13cm．

例2 ☉O的直径AB=4cm，弦AC与AB所成45°角，求圆心O到AC的距离．

解 过O作OD⊥AC于D点．

∵直径AB=4cm，∴半径OA=2cm．

∵∠A=45°，

∴在Rt△OAD中，OD=OA×sin45°=cm．

即圆心O到AC的距离为cm．