几何作图之圆弧连接

    虽然机件的形状各有不同，但它们的图样基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线所组成的几何形体。因此在绘图时，常常要运用一些几何作图方法。

圆弧连接：

    在绘制机件的图形时，常遇到从一条线光滑地过渡到另一条线的情况。这种光滑过渡就是平面几何中的相切，在制图中称为“连接”，切点称为“连接点”。常见有用一段圆弧连接已知的两条直线、两段圆弧或一条直线一段圆弧等几种情况，这个圆弧称为连接弧。

图1 机件的连接形式

    圆弧连接的实质是圆弧与圆弧，或圆弧与直线间的相切:系。常用轨迹法，即：利用连接弧圆心轨迹求解的方法。

    其作图步骤是：

1）求连接弧的圆心;(分清连接类别)

2）求切点;

3）画连接圆弧(不超过切点)。

1．圆弧连接的作图原理

(a)                    (b)                   (c)

图2 圆弧连接作图原理

a) 直线与圆弧相切：连接弧圆心O的轨迹是与直线相距为R且平行直线的直线；切点为连接弧圆心向已知直线所作垂线的垂足。

b) 圆弧与圆弧外切：连接圆弧圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆弧，其半径为R1＋R2；切点为两圆心的连线与已知圆的交点。

c) 圆弧与圆弧内切：连接圆弧圆心」旒Ｊ且阎圆弧的同心圆弧，其半径为|R1-R|；切点为两圆心连线的延长线与已知圆的交点。

2．不同连接情况下作连接弧的方法

（1）用半径为R的圆弧连接两已知直线

（a）两直线成直角               （b）两直线成直角                       （c）两直线成直角

图3 连接两直线的三种情况

（2）用半径为R的圆弧连接两已知圆弧

（a）与两圆弧外切              （b）与两圆弧内切                 （c）与两圆弧内、外切

图4 连接两圆弧的三种情况

（3）用半径为R的圆弧连接一直线和s圆弧

（a）外切圆弧及直线      （b）内切圆弧及直线

图5 连接直线和圆弧的两种情形